Nếu sự khác biệt giữa bình phương của hai số liên tiếp là 31, thì hai số đó có thể là gì?


Câu trả lời 1:

Nếu sự khác biệt giữa bình phương của hai số liên tiếp là 31, thì hai số đó có thể là gì?

Chúng ta hãy tìm một mô hình trong số sự khác biệt trong các ô vuông hoàn hảo liên tiếp:

1² = 1

2² = 4: Chênh lệch so với hình vuông hoàn hảo cuối cùng: 4 - 1 = 3

3² = 9: Chênh lệch so với hình vuông hoàn hảo cuối cùng: 9 - 4 = 5

4² = 16: Chênh lệch so với hình vuông hoàn hảo cuối cùng: 16 - 9 = 7

5² = 25: Chênh lệch so với ô vuông hoàn hảo cuối cùng: 25 - 16 = 9

6² = 36: Chênh lệch so với hình vuông hoàn hảo cuối cùng: 36 - 25 = 11

Mô hình của sự khác biệt: 3, 5, 7, 9, 11, Tầm

Mẫu này tăng thêm 2 lần mỗi lần và số hạng 0 sẽ là hai trước 3, 3 -2 = 1.

Công thức cho sự khác biệt giữa các ô vuông hoàn hảo liên tiếp là:

2n + 1 trong đó n đại diện cho phần dưới của các số liên tiếp được bình phương.

2n + 1 = 31: trừ 1 từ cả hai phía

2n = 30: chia cả hai bên cho 2

n = 15 và số tiếp theo là 16.

Kiểm tra: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Kiểm tra giải pháp

15 và 16