Sự khác biệt giữa hai số là 14 và tổng là 20. Sản phẩm của họ sẽ là gì?


Câu trả lời 1:

Các câu hỏi là:

Sự khác biệt giữa hai số là 14 và tổng là 20. Sản phẩm của họ sẽ là gì?

Hãy để tôi bắt đầu bằng cách hỏi tại sao bạn đăng bài nặc danh này? Điểm nào là trừ khi bạn muốn hỏi một loạt các câu hỏi như vậy và không cho ai biết ai đang thực hiện câu hỏi đó? Và điểm trong đó là gì?

Trước tiên chúng ta phải thực hiện các phương trình từ các tuyên bố của bạn, sử dụng x và y làm ẩn số của chúng tôi:

Phương trình thứ nhất: x - y = 14

Phương trình thứ hai: x + y = 20

Đây là một vấn đề phương trình đồng thời, trong trường hợp này, hai phương trình với hai ẩn số. Số phương trình cần thiết để giải phương trình đồng thời giống như số lượng ẩn số:

  • hai ẩn số đòi hỏi hai ẩn số phương trình đòi hỏi ba phương trình và như vậy.

Phương pháp tôi sẽ đưa bạn qua, bên dưới, có thể được áp dụng cho các bài toán phương trình đồng thời với bất kỳ số lượng ẩn số nào - nó chỉ gây thêm một chút nhầm lẫn khi số lượng ẩn số gắn kết.

Để giải quyết vấn đề này, bạn giải quyết x trong một phương trình và sau đó thay thế giá trị đó cho x trong phương trình thứ hai. Lưu ý - bạn có thể giải quyết cho y trước nhưng quy ước nói để giải quyết cho x trước.

Hãy giải x cho phương trình đầu tiên là: x -y = 14

Đầu tiên, hãy để tôi nêu một nguyên tắc cơ bản trong Đại số. Để giải một phương trình, bạn phải cách ly phần chưa biết mà bạn muốn giải cho một mặt của phương trình và mọi thứ khác sang phía bên kia của phương trình. Theo quy ước, bạn cô lập ẩn số ở bên trái của phương trình.

Để làm như vậy, bạn phải di chuyển các điều khoản từ một bên của phương trình sang bên kia.

Đây là - Để di chuyển một thuật ngữ từ một phía của phương trình sang phía bên kia, bạn áp dụng cùng một phép tính số học cho cả hai bên.

Nếu bạn hiểu và áp dụng nguyên tắc đó, bạn có thể giải quyết hầu hết các vấn đề về Đại số.

Trong tình huống này, chúng ta cần di chuyển y từ bên trái của phương trình đầu tiên sang bên phải của phương trình. Điều đó sẽ để x bị cô lập ở bên trái của phương trình.

Như tôi đã nói, phương trình đầu tiên là:

x - y = 14

Vậy, chúng ta làm số học nào - cho cả hai phía của phương trình - để di chuyển y sang phía bên kia?

Chúng ta thêm y vào cả hai phía của phương trình. Tôi sẽ chỉ ra các hoạt động, chúng tôi đang làm để di chuyển một cái gì đó, trong kiểu in đậm.

x - y + y = 14 + y

Đơn giản hóa phương trình chúng ta nhận được

x = 14 + y

Bây giờ chúng ta thay thế cho x trong phương trình thứ hai. Tôi đặt dấu ngoặc đơn quanh giá trị của x cho rõ ràng.

(14 + y) + y = 20

Một chút đơn giản hóa cho chúng ta:

14 + 2y = 20

Di chuyển 14 sang bên phải của phương trình bằng cách trừ 14 từ cả hai phía của phương trình mang lại cho bạn

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Đơn giản hóa nó thành

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Bây giờ lấy giá trị của y, mà chúng ta chỉ tính là 3 và thay thế y trong phương trình đầu tiên bằng 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

di chuyển 3 sang bên phải bằng cách thêm 3 vào mỗi bên

x - 3 + 3 = 14 + 3

Đơn giản hóa phương trình để

x = 14 + 3

x = 17

Như vậy, chúng ta biết rằng x = 17 và y = 3

Biết rằng, chúng ta có thể tính tích của hai số:

x * y = 17 * 3 = 51


Câu trả lời 2:

x - y = 14

x + y = 20

Lấy phương trình trên cùng và thêm y vào cả hai phía:

x = y + 14

Cắm phương trình mới vào phương trình thứ hai:

(y + 14) + y = 20

Thêm các biến phổ biến:

2y + 14 = 20

Trừ 14 từ cả hai phía:

2y = 6

Chia cả hai bên cho 2:

y = 3

Lấy một trong các phương trình hàng đầu (tôi đã chọn phương trình trên cùng) và cắm 3 vào cho các giá trị y của bạn:

x + y = 20

x + 3 = 20

Trừ 3 từ cả hai phía:

x = 27

Chia để tìm câu trả lời cuối cùng của bạn:

x ÷ y = z

27 3 = 9

Câu trả lời cuối cùng của bạn là 9.


Câu trả lời 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}